用數學掀起華爾街革命？─數學家們的華麗轉型(下)
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從串場遊戲解讀，量化型基金真的萬無一失嗎？
「投資一定有風險，基金投資有賺有賠，申購前請詳閱公開說明書。」這句話大家肯定再也熟悉不過了！隨著量化型基金的崛起，許多人開始質疑量化型基金真的安全嗎？專家們甚至搬出尤金．法瑪（Eugene Fama）於1970年提出的有效市場假說，來證明量化型基金根本是無稽之談，令投資人們不禁懷疑數學模型真的可靠嗎？
串場遊戲正好可以解答投資人的疑惑，芝加哥大學經濟學教授Richard Thaler在《金融時報》上提出一個遊戲，僅需10美元即可參加，規則是從0到100之間任意選取一個整數，不要告訴別人，私訊給遊戲組織者，勝者將是最接近平均數的三分之二的那位。優勝者將獲得兩張免費的倫敦紐約往返機票。遊戲結果，最多的答案是33，次多的答案是22，最後平均數是18.9。
如果串場遊戲不是一個遊戲，而是博弈論的一道考試題，那麼它其實是有標準答案的。如果所有人都足夠「理性」，他們應該都選0，因為0的2/3仍然是0，當所有人都選擇0的時候沒有任何一個人可以通過改變自己的選擇而獲利。這也是所謂的納什均衡點。在這個完美世界裡所有人都能獲得免費機票。不過在現實生活中所有人都那麼理性嗎？即使你學過博弈論，你真的敢選0嗎？
再假設遊戲只有兩個參與者A和B。已知A選的是50，B的最佳選擇真的是33嗎？算一下，（50+33）/2=42，42×2/3=28。當B選擇33的時候，精確的答案已經被其選擇影響縮小到了28。再換個場景，有N個人玩這個遊戲，每個人都是博弈論專家，也都知道其他人是博弈論專家。有沒有辦法能讓某些人擊敗其它競爭者？也就是說有沒有比納什均衡點更「優」的解？答案是肯定的，如果有兩人串通好，一人報100，另一人報100/N×2/3，N是總共參與人數，這兩人就會擊敗所有其他博奕論專家。
再把此概念帶回金融市場中，市場上到底有沒有放之四海皆準的真理？數學家們覺得自己的分析萬無一失，可是市場走勢就是完全相反。這種情況下，你是相信市場呢，還是相信數學分析？從串場遊戲中我們看到：其實每個人的選擇都會對結果產生影響，再加上資本主義市場中，我們無法保證有沒有人事先串通好，擊敗其他規矩的投資人，所以結果往往是不確定的。
用數學打破有效市場假說，只賺不賠的量化基金
「面對大眾對數學模型的疑慮，大獎章基金絕對是最佳解答無誤。」
在紐約，有一句名言是：你必須非主流才能入流（You have to be out to be in）。詹姆斯．西蒙斯是世界級的數學家，也是最偉大的量化對沖基金經理之一。在充滿了傳奇色彩的華爾街，西蒙斯和他的文藝復興科技公司（Renaissance Technologies Corp.）是一個徹底的異類。
「我們不雇用數理邏輯不好的學生，數學家需要直覺，對很多事情的發展總是有很強的好奇心，這對於戰勝市場非常重要。」西蒙斯一點也不喜歡華爾街的投資家們，從不雇用商學院畢業生，他的文藝復興科技公司里有140名員工，其中1/3擁有數理博士學位，這在美國的投資公司中絕無僅有，然而，他正是依靠此類「怪胎」專家，運用量化策略從龐大的市場中篩選數據，找尋統計上的關係，找到預測商品、貨幣及股市價格波動的模型。
數學領域工作15年，正處於數學研究高峰時，西蒙斯轉入金融界，創立私人投資Medallion對沖基金，經過多年研究，他發明了一套運用統計方法建立風險投資的數學預測模型。
「我是模型先生，模型的優勢之一是可以降低風險。」作為一位數學家，西蒙斯知道靠幸運成功只有二分之一的概率，要戰勝市場必須以周密而準確的計算為基礎，Medallion對沖基金通過對歷史數據的統計，找出金融產品價格、巨集觀經濟、市場指標、技術指標等各種指標間變化的數學關係，發現市場目前存在的微小獲利機會，並通過杠桿比率進行快速而大規模的交易獲利。
沒有人知道西蒙斯的模型究竟動用了哪些指標，他的所作所為似乎正在打破有效市場假說：有效市場假說認為市場價格波動是隨機的，交易者不可能持續從市場中獲利。而西蒙斯則強調「有些交易模式並非隨機，而是有跡可循、具有預測效果的。」。西蒙斯說過「其實所有人都有一個黑箱，我們把他稱為大腦。」，依靠西蒙斯的神奇黑箱，他從一個天才數學家變身成為華爾街億萬富翁，2005年，西蒙斯凈賺15億美元，且從1988年開始，他所掌管的大獎章基金年均回報率高達34％，15年來資產從未減少過。
在華爾街股場，有個人特立獨行，以數學理論為本，完全採用科學統計方法操盤。這個人是美國Medallion對沖基金負責人—詹姆斯．西蒙斯。他是一位世界級的數學大師，和亞裔著名數學家陳省身發現了「Chem-Simons幾何定律」；他同時也是全世界年薪最高的基金經理人和操盤手，不只是「地球上最好的基金經紀人」，還是人們眼中近乎偏執的數學怪才。
綜觀現今的華爾街，早已不是商學院專才當道，反而是一群華麗轉身的數學家們耀眼崛起，若要道破現代金融學與數學之間的微妙之處，其實在兩千年前畢達哥拉斯早已揭曉：「上帝用數學創造了世界。」現代金融學的發展，不過是補充證明了：上帝還用數學安排了與人類行為有關的事物。
